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2018初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之?dāng)?shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

來源：中考網(wǎng)整理作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-06 15:48:32

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　　初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

　　一、構(gòu)造方程

　　構(gòu)造方程是初中數(shù)學(xué)的基本方法之一。在解題過程中要善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、認(rèn)真分析，根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特征、及其問題中的數(shù)量關(guān)系，挖掘潛在已知和未知之間的因素，從而構(gòu)造出方程，使問題解答巧妙、簡潔、合理。

　　1、某些題目根據(jù)條件、仔細(xì)觀察其特點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)"一元一次方程" 求解，從而獲得問題解決。

　　例1：如果關(guān)于x的方程ax+b=2（2x+7）+1有無數(shù)多個(gè)解，那么a、b的值分別是多少？

　　解：原方程整理得（a-4）

　　∵此方程有無數(shù)多解，∴a-4=0且

　　分別解得a=4，

　　2、有些問題，直接求解比較困難，但如果根據(jù)問題的特征，通過轉(zhuǎn)化，構(gòu)造"一元二次方程"，再用根與系數(shù)的關(guān)系求解，使問題得到解決。此方法簡明、功能獨(dú)特，應(yīng)用比較廣泛，特別在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用。

　　3、有時(shí)可根據(jù)題目的條件和結(jié)論的特征，構(gòu)造出方程組，從而可找到解題途徑。

　　例3：已知3，5，2x，3y的平均數(shù)是4。 20，18，5x，-6y的平均數(shù)是1。求的值。

　　分析：這道題考查了平均數(shù)概念，根據(jù)題目的特征構(gòu)造二元一次方程組，從而解出x、y的值，再求出的值。

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