2019年 數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編(八)：第八章 函數(shù)與圖像

1數(shù)軸

11 有向直線(xiàn)

在科學(xué)技術(shù)和日常生活中，為了區(qū)別一條直線(xiàn)的兩個(gè)不同方向，可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎�向，另一方向�(yàn)樨?fù)相

規(guī)定了正方向的直線(xiàn)，叫做有向直線(xiàn)，讀作有向直線(xiàn)l

12 數(shù)軸

我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)稱(chēng)為點(diǎn)的坐標(biāo)

對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)(實(shí)數(shù))，在數(shù)周上可以找到唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)這就是直線(xiàn)的坐標(biāo)化

數(shù)軸上任意一條有向線(xiàn)段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差任意一條有向線(xiàn)段的長(zhǎng)度等于它兩個(gè)斷電坐標(biāo)差的絕對(duì)值

2 平面直角坐標(biāo)系

21 平面的直角坐標(biāo)化

在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o為作為原點(diǎn)(基準(zhǔn)點(diǎn))，過(guò)o引兩條互相垂直的，以o為公共原點(diǎn)的數(shù)軸，一般地，兩個(gè)數(shù)軸選取相同的單位長(zhǎng)度這樣就構(gòu)成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系x軸叫橫軸，y軸叫縱軸，它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點(diǎn)o稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);我們把建立了直角坐標(biāo)系的平面叫直角坐標(biāo)平面簡(jiǎn)稱(chēng)坐標(biāo)平面兩坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，它們叫做四個(gè)象限

22 兩點(diǎn)間的距離

23 中點(diǎn)公式

3 函數(shù)

31 常量，變量和函數(shù)

在某一過(guò)程中可以去不同數(shù)值的量，叫做變量在整個(gè)過(guò)程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù)，叫做常量或常數(shù)

一般地，設(shè)在變活過(guò)程中有兩個(gè)互相關(guān)聯(lián)的變量x，y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)y是x的函數(shù)，x叫做自變量

1. 函數(shù)的定義域

2. 對(duì)應(yīng)法則

(1) 解析法

就是用等式來(lái)表示一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù)，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式(函數(shù)關(guān)系式)

(2) 列表法

(3) 圖像法

3 函數(shù)的值域

一般的，當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量x去定義域D中的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值這個(gè)對(duì)應(yīng)值，稱(chēng)為x=a時(shí)的函數(shù)值，簡(jiǎn)稱(chēng)函數(shù)值，記作:f(a)

32 函數(shù)的圖像

若把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在直角坐標(biāo)平面上描出一個(gè)點(diǎn)(x，f(x))的集合構(gòu)成一個(gè)圖形F，而集F成為函數(shù)y=f(x)的圖像

知道函數(shù)的解析式，要畫(huà)函數(shù)的圖像，一般分為列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)三個(gè)步驟

4 正比例函數(shù)

41 正比例函數(shù)

一般地，函數(shù)y=kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù)，其中常數(shù)k叫做變量y與x之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k，就可以確定一個(gè)正比例函數(shù)

正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì):#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

(3) 當(dāng)k

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