根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制；

　　無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志；

　　被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。

　　12.最簡(jiǎn)根式的條件

　　最簡(jiǎn)根式三條件：

　　號(hào)內(nèi)不把分母含，

　　冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，

　　冪指比根指小一點(diǎn)。

　�、�、方程與不等式

　　1.解一元一次方程

　　已知未知鬧分離，分離方法就是移，

　　加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)；

　　系數(shù)化1還沒(méi)好，回代值等才算了。

　　2.解一元一次不等式

　　去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)；

　　同類(lèi)項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉；

　　兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

　　3.解一元一次絕對(duì)值不等式

　　大(魚(yú))于(吃)取兩邊，小(魚(yú))于(吃)取中間。

　　4.解一元一次不等式組

　　大大取較大，小小取較��；

　　大小、小大取中間，大大，小小無(wú)處找。

　　5.解分式方程

　　同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚；

　　求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

　　6.解一元二次方程

　　方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想；

　　如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量；

　　b、c相等都為零，等根是零不要忘；

　　b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方；

　　也可直接套公式，因題而異擇良方。

　　7.解一元二次不等式

　　首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站；

　　判別式值若非負(fù)，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)；

　　a正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊；

　　代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間；

　　方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全；

　　小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。

　�、蟆⒑瘮�(shù)

　　1.函數(shù)的表示方法

　　坐標(biāo)系上坐標(biāo)點(diǎn)

　　坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后；

　　X軸上y為0，x為0在Y軸。

　　象限角的平分線(xiàn)，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)；

　　一、三橫縱都相等，二、四橫縱恰相反。

　　平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究；

　　平行于X軸，縱等橫不同；

　　平行于Y軸，橫等縱不同。

　　對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反位置莫混淆；

　　X軸對(duì)稱(chēng)y相反，Y軸對(duì)稱(chēng)X反；

　　原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

　　2.函數(shù)自變量的取值

　　分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；

　　零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

　　3.判斷正比例函數(shù)

　　判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走；

　　一量表示另一量，是與否；

　　若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。

　　4.正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

　　正比函數(shù)很簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；

　　K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間；

　　K正左低右邊高，同大同小向爬山；

　　K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。

　　5.反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

　　反比函數(shù)雙曲線(xiàn)，所有都不過(guò)原點(diǎn)；

　　K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線(xiàn)；

　　K正左高右邊低，一三象限滑下山；

　　K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。

　　6.一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

　　一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；

　　兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看；

　　k為正來(lái)右上斜，x增減y增減；

　　k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；

　　k是斜率定夾角，b與Y軸來(lái)相見(jiàn)；

　　k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。

　　7.一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

　　二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)；

　　全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線(xiàn)；

　　拋物線(xiàn)有對(duì)稱(chēng)軸，兩邊單調(diào)正相反；

　　開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；

　　開(kāi)口、大小由a斷，c與Y軸來(lái)相見(jiàn)；

　　b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；

　　頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼，

　　如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，平移也可去描點(diǎn)；

　　提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選，

　　若要平移也不難，先畫(huà)基礎(chǔ)拋物線(xiàn)，

　　列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，平移規(guī)律記心間，

　　左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。

　　8.三角函數(shù)

　　三角函數(shù)的增減性：正增余減。

　　特殊三角函數(shù)值（30度、45度、60度）記憶：

　　正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。

　　二、空間與圖形

　　Ⅰ、線(xiàn)與角

　　1.直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段

　　直線(xiàn)射線(xiàn)與線(xiàn)段，形狀相似有關(guān)聯(lián)；

　　直線(xiàn)長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延；

　　射線(xiàn)僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線(xiàn)；

　　線(xiàn)段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線(xiàn)。

　　兩點(diǎn)定線(xiàn)是共性，組成圖形最常見(jiàn)。

　　2.角

　　一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角；

　　共線(xiàn)反向是平角，平角之半叫直角；

　　平角兩倍成周角，小于直角叫銳角；

　　直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角；

　　和為直角叫互余，和為平角叫互補(bǔ)。

　　3.兩點(diǎn)間距離公式

　　同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之；

　　與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此；

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