勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　9、多邊形內(nèi)角和定理

　　定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°；四邊形的外角和等于360°

　　多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°

　　推論：任意多邊的外角和等于360°

　　10、平行四邊形定理

　　平行四邊形性質(zhì)定理：

　　1.平行四邊形的對(duì)角相等

　　2.平行四邊形的對(duì)邊相等

　　3.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

　　推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等

　　平行四邊形判定定理：

　　1.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　3.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4.一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　11、矩形定理

　　矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角

　　矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等

　　矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　矩形判定定理2：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

　　12、菱形定理

　　菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等

　　菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

　　菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

　　菱形判定定理2：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

　　13、正方形定理

　　正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

　　14、中心對(duì)稱(chēng)定理

　　定理1：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的

　　定理2：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分

　　逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

　　15、等腰梯形性質(zhì)定理

　　等腰梯形性質(zhì)定理：

　　1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　2.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等

　　等腰梯形判定定理：

　　1.在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　2.對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

　　平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理：如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等

　　推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰

　　推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊

　　16、中位線(xiàn)定理

　　三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半

　　梯形中位線(xiàn)定理：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h

　　17、相似三角形定理

　　相似三角形定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　相似三角形判定定理：

　　1.兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　　2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)

　　直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　　相似直角三角形定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　性質(zhì)定理：

　　1.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比

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